Para alguns é só mais uma pescaria tranquila; já para os matemáticos...

Rafael Andrade

A matemática da vida

Rafael Andrade

Ta ROLANDO no Facebook

São muitos os vídeos de professores ANIMADOS dançando para seus alunos em pleno a sala de aula , mas nenhum esta fazendo tanto sucesso quanto esse que esta ROLANDO no facebook....

Fica a dica pra todos os professores.......a aula ficou bem mais animada depois ....kkkkkkkk



Weine Doidim ROberth

FESTA JUNINA - Ueg

Aconteceu neste ultimo dia 21 de junho , a primeira festa junina da Universidade Estadual de Goias , Unidade Morrinhos. Abaixo algumas fotos.....

 

 

 

 

Weine Roberth

Ó as ideia

Rafael Andrade

Entenda "fração" como sendo "número racional", ou seja, um número que pode ser escrito na forma a/b, com a e b inteiros e b≠0.

Rafael Andrade

O bonde é um meio de transporte público tradicional em grandes cidades da Europa, mas aqui o Bonde é pesadão e vem te ensinando matemática.

     Rafael Andrade

Você Sabia?

• Você sabia que Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n² é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares?Exemplo

5² = 1+3+5+7+9 = 25

2² = 1+3 = 4

6² = 1+3+5+7+9+11= 36

• Você sabe quanto vale um centilhão? O maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).

• Você sabia que a diferença de um número com o outro que obtemos escrevendo-o de trás para frente é igual a zero ou a um múltiplo de nove? Veja alguns exemplos:
  
  22 - 22 = 0
  51 - 15 = 36 (múltiplo de 9)
  444 - 444 = 0
  998 - 899 = 99 (múltiplo de 9)
  1350 - 0531 = 819 (múltiplo de 9)
  654321 - 123456 = 530865 (múltiplo de 9)

• Você sabia que um ano é bissexto quando ele é divisível por 4? Porém, existe uma exceção. Os anos que terminam por dois zeros serão bissextos se forem divisíveis por 400.  Exemplo:  

2012 é um ano bissexto. Pois 2012 / 4 = 503, ou seja, uma divisão exata. 

1998 não é um ano bissexto, pois 1998 / 4 = 499,5, uma divisão inexata. 

5000 não é um ano bissexto pois, apesar de ser divisível por 4, é um número terminado em 00 e não é divisível por 400.

Fonte: Só Matemática

Thaís Barbosa

Rafael Andrade

Retratos estilizados de alguns matemáticos.

Rafael Andrade

Os sete maiores problemas da matemática para o século XXI

Quer ganhar 1 milhão de dólares usando apenas os neurônios? Basta resolver um dos sete maiores desafios da matemática contemporânea. O prêmio para quem solucionar cada um dos Problemas do Milênio – como são chamadas as questões que o século XX não conseguiu destrinchar – é oferecido pelo Instituto de Matemática Clay, organização fundada em 1998 para disseminar o estudo da matemática. 
E você achava que a matemática era uma ciência esotérica e que não dava dinheiro, mude seus conceitos. A solução desses sete problemas em aberto pode ter um valor ainda maior que os 7 milhões de dólares (um milhão para cada problema), pois a quantidade de teorias e aplicações práticas que dependem deles é enorme.
A oferta do Clay está de pé desde 24 de maio de 2000, quando os problemas foram apresentados no Collège de France, em Paris. Nesse mesmo local, em 8 de agosto de 1900 – quase cem anos antes –, o matemático alemão David Hilbert havia feito uma conferência no Segundo Congresso Internacional de Matemática que entrou para a história das ciências. Em sua apresentação, Hilbert expôs 23 problemas de matemática então sem resposta e afirmou que eles seriam o principal desafio dos matemáticos do século XX. De fato, foram. A maioria dos problemas de Hilbert está resolvida, embora alguns ainda atormentem as mentes matemáticas mais brilhantes do mundo. Segue alguns dos problemas abertos.
Vai Encarar?

HIPÓTESE DE RIEMANN

O primeiro problema é especificamente sobre números primos. Se você faltou à aula, vale a pena lembrar que números primos são aqueles que só são divisíveis por 1 e por si mesmos.
A seqüência de números primos (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e assim por diante) sempre embatucou os matemáticos, porque parece não ter a menor lógica. Comporta-se como se os primos aparecessem ao acaso. Se alguém soubesse descrever uma regra capaz de dizer quantos primos existem até um certo número, isso poderia ter conseqüências que vão da segurança de computadores até as teorias sobre a origem do Universo.
O alemão Georg Bernhard Riemmann (1826-1866) acreditava ter descoberto uma fórmula para descrever a distribuição dos primos. Essa fórmula já foi testada para o primeiro 1,5 bilhão de números e está correta. Mas isso é bem diferente de provar que ela é verdadeira para todos.
As tentativas de confirmar a hipótese de Riemann já geraram uma quantidade descomunal de matemática. Os mais ousados lançaram mão até de conexões da matemática com a realidade física. Em 1972, o físico americano Freeman Dyson percebeu uma estranha coincidência entre a fórmula de Riemann para os primos e outra fórmula que os cientistas usavam para descrever alguns sistemas da física regidos pela teoria do caos (um exemplo desses sistemas caóticos é a atmosfera terrestre, em que o bater de asas de uma borboleta no Pacífico pode gerar um furacão do outro lado do globo). Essa abordagem física ainda não conseguiu provar a hipótese de Riemann, mas, se conseguir, estará provado também que a seqüência de números primos, mais que uma mera abstração matemática, é uma das leis fundamentais que regem o Universo.

EQUAÇÕES DE NAVIER-STROKES

Já ouviu falar em mecânica dos fluidos? Trata-se de uma matéria que aparece lá pelo terceiro ano da faculdade de Engenharia e costuma reprovar tantos alunos que muita gente desiste de ser engenheiro ali mesmo. Pois um dos problemas de 1 milhão de dólares do Instituto Clay está relacionado a essa disciplina madrasta que trata, basicamente, das ondas nos lagos e das correntes de ar quando atravessadas por aviões a jato. Fluidos como gases ou líquidos são entidades físicas de compreensão extremamente difícil. As equações que tentam descrever o comportamento de objetos no meio dos fluidos, chamadas equações de Navier-Stokes (formuladas por Claude Navier e George Stokes), são conhecidas desde o século XIX. Mas até hoje ninguém conseguiu resolvê-las de modo satisfatório. O problema não está em achar as respostas, mas em saber se essas equações sempre têm alguma resposta que possa ser interpretada de modo razoável na realidade física e se as respostas que conhecemos são as únicas possíveis. Os projetistas de foguetes, que precisam garantir a reentrada das espaçonaves na atmosfera, ou de aviões supersônicos, agradecem.

CONJECTURA DE HODGE

Uma das maiores diversões dos matemáticos é tentar encontrar relações entre teorias que aparentemente nada têm a ver uma com a outra. A geometria, estudo de formas como círculos, triângulos ou retângulos, ganhou um novo fôlego quando René Descartes descobriu que as formas geométricas poderiam ser descritas por fórmulas ou equações da álgebra, capazes de representar os pontos em um plano, depois batizado de plano cartesiano. Desde então, o casamento da geometria com a álgebra, que gerou o cálculo, tem sido um dos mais frutíferos da matemática. Em 1950, no Congresso Internacional de Matemática, o americano William Vallance Douglas Hodge (1903-1975) fez uma apresentação que promete levar esse casamento ainda além. Hodge sugeriu que as equações capazes de descrever determinados formatos cíclicos em várias dimensões poderiam ser geradas a partir de formas geométricas mais simples, similares a curvas. Se isso soa muito complicado, não desanime. A conjectura de Hodge, se provada, trará mais gente para a família, fundindo topologia, cálculo, geometria e álgebra. Seu impacto no futuro poderá ser ainda maior que o do plano cartesiano, que todo aluno do ensino médio precisa enfrentar. (Para quem já esqueceu, o plano cartesiano compõe-se de uma reta horizontal, o eixo x, e outra vertical, o eixo y, que se cortam num ponto.) Quem sabe, daqui a 50 anos Hodge não será assunto de sala de aula e algum aluno do colegial não será capaz de levar para casa 1 milhão de dólares?

Se esses, ou algum dos outros Problemas do Milênio, continuará em aberto nos próximos 300 anos, ninguém sabe. Quem sabe, o prêmio acabe acelerando as coisas. Vai se arriscar?

Fonte: Revista Super Interessante, Setembro 2002

Thaís Barbosa

Resolução do Desafio da escada rolante

Bom...para facilitar vamos dar nome as pessoas:

GUSTAVO sobe 2 degraus por vez
MARCOS sobe 1 degrau por vez.

Conforme diz o enunciado, quando GUSTAVO chegou ao topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez, na verdade o GUSTAVO deu 14 passos. Então quando ele chegou no topo, o MARCOS havia andado 14 degraus, pois ele anda 1 por vez (faça o desenho que você entenderá melhor).

Lembre-se que a escada está andando. Então ao mesmo tempo que GUSTAVO andou 28 e o MARCOS andou 14, a escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz que quando MARCOS chegou ao topo ele contou 21 degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ele já andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7 que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus (pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará X/2).

FEITO! O número de degraus visíveis para o GUSTAVO e para o MARCOS deve ser o mesmo. Então basta montar a equação:

28+X  =  (14+X)+(7+(X/2))

28+X  =  21+(3X/2)

28-21  =  (3X/2)-X

7 = X/2

X = 14

Se X=14, o número de degraus visíveis é (o GUSTAVO andou 28+X no total):

28+14 = 42 degraus

Note que para o MARCOS o resultado deve ser o mesmo:

(14+X)+(7+(X/2))  =  (14+14)+(7+14/2)  =   28+14  =  42 degraus

Resposta: SÃO VISÍVEIS 42 DEGRAUS NA ESCADA ROLANTE!!!

Onde encontramos a matemática?

Não diga que a "matemática não serve para nada", pois ela resolve muitas de nossas necessidades diárias, e você nem imagina como! 
A Matemática Aplicada é um ramo das Ciências Exatas que trata do uso do conhecimento matemático em diversas áreas, mas...
Onde você encontra a Matemática Aplicada?
Citaremos alguns exemplos:

1) Tratamentos radioterápicos de tumores utilizam técnicas de otimização, um campo da matemática aplicada.

2) A função de Identificação de Sorrisos, usada em máquinas fotográficas, deriva de métodos e técnicas de computação gráfica, que também é uma área da matemática aplicada.

3) A função de Identificação de Voz do Iphone utiliza técnicas de probabilidade condicional para predição das sentenças, uma técnica derivada do estudo de linguística e matemática aplicada?

4) A correção do ENEM utiliza a Teoria de Resposta ao Item, uma técnica da matemática aplicada, para discriminar as provas.

5) Agricultores utilizam técnicas matemáticas para corrigir  o solo. A partir das imagens escaneadas de folhas de cultivo, as técnicas de Rede Neural (algoritmo matemático) identificam folhas de brotos saudáveis e com problema de nutrição.

6) O sucesso do Google é baseado  no Algoritmo Page Rank que também poderia ser utilizado para ranquear times de futebol.

7) Os consoles de jogos como o WII utilizam técnicas de Geometria Analítica para mapear faces e movimentos.

E não para por aí, a matemática está presente nos carros, motos, jogos de loteria, bancos, supermercados, aparelhos eletrônicos e até mesmo, nas embalagens que levamos para casa diariamente, e nos alimentos que consumimos.

Sem a matemática, não haveria computadores, internet, facebook, celulares, construções e tantas outras coisas. 
Basta olharmos com carinho para o mundo, para tudo aquilo que nos cerca, e perceberemos.
Onde está a Matemática?
- EM TUDO!

Thaís Barbosa

Desafio Matemático

Bom Dia Pessoal,
Segue pra vocês, um desafio matemático. Quem se candidata?

"Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois . Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando)."

Resposta: SÃO VISÍVEIS 42 DEGRAUS NA ESCADA ROLANTE

Nas próximas postagens mostraremos o método utilizado para a resolução do problema.

Thaís Barbosa

A Matemática nas manifestações

Em meio a tantas manifestações, podemos encontrar estudantes de matemática, engenharia, e outras, que usam conceitos matemáticos para descrever seu protesto. Vejam que interessante.
Mais uma vez, a Matemática está em tudo. Até nas manifestações....

Thaís Barbosa